Es internacional desde el año 2001, cuando se inició como juvenil en el Campeonato Mundial celebrado en Curitiba (Brasil), en el que obtuvo su primera medalla internacional, una plata.
En los Juegos Olímpicos de Pekín 2008, en la prueba de K2-500 m, al lado de Carlos Pérez Rial, ganó la medalla de oro con un tiempo de 1,28 minutos, por delante de los alemanes y bielorrusos, plata y bronce respectivamente. En Londres 2012 ganó la medalla de plata en la prueba de K1-200 m.
En los Juegos de Río de Janeiro 2016 logró la medalla de oro en la prueba de K2 200 m, junto a Cristian Toro.2 Dos días después, consiguió la medalla de bronce en la prueba de K1 200 m.
Craviotto trabaja como agente de la Policía Nacional en la Comisaría de Gijón. Aparte de su trabajo y del entrenamiento deportivo, ha aparecido en algunos programas de televisión; en 2017 participó en la segunda edición del concurso de cocina de Televisión Española «MasterChef Celebrity», en el que resultó ganador.
Saúl Craviotto se suma al reto de la donación de órganos y junto a ALCER invita a la sociedad española a celebrar con orgullo junto a ALCER el Día Nacional del Donante de Órganos mañana día 5 de junio de 2019.
